유한 수학 예제

${}_{50}C_{5}$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여

${}_{50}C_{5}$ 값을 구합니다.

$\frac{50!}{(50 - 5)! 5!}$

단계 2

$50$ 에서

$5$ 을 뺍니다.

$\frac{50!}{(45)! 5!}$

단계 3

$\frac{50!}{(45)! 5!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$50!$ 을

$50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 5!}$

단계 3.2

$45!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45!}{(45)! 5!}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$50$ 에

$49$ 을 곱합니다.

$\frac{2450 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

단계 3.3.2

$2450$ 에

$48$ 을 곱합니다.

$\frac{117600 \cdot 47 \cdot 46}{5!}$

단계 3.3.3

$117600$ 에

$47$ 을 곱합니다.

$\frac{5527200 \cdot 46}{5!}$

단계 3.3.4

$5527200$ 에

$46$ 을 곱합니다.

$\frac{254251200}{5!}$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$5!$ 을

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{254251200}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$5$ 에

$4$ 을 곱합니다.

$\frac{254251200}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.2

$20$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{254251200}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

단계 3.4.2.3

$60$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{254251200}{120 \cdot 1}$

단계 3.4.2.4

$120$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{254251200}{120}$

단계 3.5

$254251200$ 을

$120$ 로 나눕니다.

$2118760$